Rezolvați frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați \frac{\sqrt{3}}{4}x ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{\sqrt{3}x}{4} cu -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{3}x}{4} cu -\frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Exprimați \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x ca fracție unică.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 24 și 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 6\sqrt{3}x cu \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Deoarece \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} și \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Faceți înmulțiri în -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Extindeți 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$