Rezolvați frac{sqrt{3^6}:5^2}{sqrt{8^2*2^6}}

$$\frac { \sqrt { 3 ^ { 6 } } : 5 ^ { 2 } } { \sqrt { 8 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 6 } } }$$

Evaluați

$$\frac{27}{1600}=0,016875$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 6 și obțineți 729.

$$\frac{\frac{\sqrt{729}}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 729 și obțineți 27.

$$\frac{\frac{27}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 2^{6}}}$$

Calculați 2 la puterea 6 și obțineți 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 64}}$$

Înmulțiți 64 cu 64 pentru a obține 4096.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{4096}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4096 și obțineți 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{64}$$

Exprimați \frac{\frac{27}{25}}{64} ca fracție unică.

$$\frac{27}{25\times 64}$$

Înmulțiți 25 cu 64 pentru a obține 1600.

$$\frac{27}{1600}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 0,016875$$