Rezolvați frac{sqrt{2(216*10^-19}}{911*10^-31}

$$\frac { \sqrt { 2 ( 216 \times 10 ^ { - 19 } } } { 911 \times 10 ^ { - 31 } }$$

Evaluați

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}\approx 7,214786707 \cdot 10^{19}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 216 pentru a obține 432.

$$\frac{\sqrt{432\times 10^{-19}}}{911\times 10^{-31}}$$

Calculați 10 la puterea -19 și obțineți \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{432\times \frac{1}{10000000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Înmulțiți 432 cu \frac{1}{10000000000000000000} pentru a obține \frac{27}{625000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{\frac{27}{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{27}{625000000000000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Descompuneți în factori 625000000000000000=250000000^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{250000000^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{250000000^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 250000000^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}}}{911\times 10^{-31}}$$

Raționalizați numitor de \frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{911\times 10^{-31}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{10}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

Înmulțiți 250000000 cu 10 pentru a obține 2500000000.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times 10^{-31}}$$

Calculați 10 la puterea -31 și obțineți \frac{1}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000}}$$

Înmulțiți 911 cu \frac{1}{10000000000000000000000000000000} pentru a obține \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{\frac{911}{10000000000000000000000000000000}}$$

Împărțiți \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} la \frac{911}{10000000000000000000000000000000} înmulțind pe \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} cu reciproca lui \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{3\sqrt{30}\times 10000000000000000000000000000000}{2500000000\times 911}$$

Reduceți prin eliminare 2500000000 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times 4000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$

Înmulțiți 3 cu 4000000000000000000000 pentru a obține 12000000000000000000000.

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$