Rezolvați frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 10=2\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{10}{5}$$

Împărțiți 10 la 5 pentru a obține 2.

$$2$$

Descompunere în factori

$$2$$