Rezolvați frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 147=7^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

Descompuneți în factori 48=4^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Combinați 7\sqrt{3} cu 4\sqrt{3} pentru a obține 11\sqrt{3}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Descompuneți în factori 363=11^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{11^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 11^{2}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

Reduceți prin eliminare 11\sqrt{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$