Rezolvați frac{sqrt{(-3)^2+(-6)^2}}{sqrt{9+36}}

$$\frac { \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + ( - 6 ) ^ { 2 } } } { \sqrt { 9 + 36 } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{\sqrt{9+\left(-6\right)^{2}}}{\sqrt{9+36}}$$

Calculați -6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$\frac{\sqrt{9+36}}{\sqrt{9+36}}$$

Adunați 9 și 36 pentru a obține 45.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{9+36}}$$

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{9+36}}$$

Adunați 9 și 36 pentru a obține 45.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$$

Reduceți prin eliminare 3\sqrt{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$