Rezolvați frac{sqrt{sqrt{144}+sqrt{144}}}{sqrt{36}}

$$\frac { \sqrt { \sqrt { 144 } + \sqrt { 144 } } } { \sqrt { 36 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Pașii soluției

Calculați rădăcina pătrată pentru 144 și obțineți 12.

$$\frac{\sqrt{12+\sqrt{144}}}{\sqrt{36}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 144 și obțineți 12.

$$\frac{\sqrt{12+12}}{\sqrt{36}}$$

Adunați 12 și 12 pentru a obține 24.

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{36}}$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{36}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 36 și obțineți 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}$$

Împărțiți 2\sqrt{6} la 6 pentru a obține \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}$$