Rezolvați y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Evaluați

$$-y$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și y este 9y. Înmulțiți \frac{y}{9} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{9}{y} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Deoarece \frac{yy}{9y} și \frac{9\times 9}{9y} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Faceți înmulțiri în yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y^{2} și 9 este 9y^{2}. Înmulțiți \frac{9}{y^{2}} cu \frac{9}{9}. Înmulțiți \frac{1}{9} cu \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Deoarece \frac{9\times 9}{9y^{2}} și \frac{y^{2}}{9y^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Faceți înmulțiri în 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Împărțiți \frac{y^{2}-81}{9y} la \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} înmulțind pe \frac{y^{2}-81}{9y} cu reciproca lui \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Extrageți semnul negativ din y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Reduceți prin eliminare 9y\left(-y^{2}+81\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$-y$$

Extindere

$$-y$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și y este 9y. Înmulțiți \frac{y}{9} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{9}{y} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Deoarece \frac{yy}{9y} și \frac{9\times 9}{9y} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Faceți înmulțiri în yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y^{2} și 9 este 9y^{2}. Înmulțiți \frac{9}{y^{2}} cu \frac{9}{9}. Înmulțiți \frac{1}{9} cu \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Deoarece \frac{9\times 9}{9y^{2}} și \frac{y^{2}}{9y^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Faceți înmulțiri în 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Împărțiți \frac{y^{2}-81}{9y} la \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} înmulțind pe \frac{y^{2}-81}{9y} cu reciproca lui \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Extrageți semnul negativ din y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Reduceți prin eliminare 9y\left(-y^{2}+81\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$-y$$