Rezolvați x/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac { \frac { x } { x } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 25 } { x } }$$

Evaluați

$$-\frac{x^{2}+5}{25x-4}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți x la x pentru a obține 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Deoarece \frac{x^{2}}{x^{2}} și \frac{5}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x^{2} și x este x^{2}. Înmulțiți \frac{25}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{25x}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}+5}{x^{2}} la \frac{4-25x}{x^{2}} înmulțind pe \frac{x^{2}+5}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}+5}{4-25x}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți x la x pentru a obține 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Deoarece \frac{x^{2}}{x^{2}} și \frac{5}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x^{2} și x este x^{2}. Înmulțiți \frac{25}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{25x}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}+5}{x^{2}} la \frac{4-25x}{x^{2}} înmulțind pe \frac{x^{2}+5}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$