Rezolvați x/9-1/x/1+frac{3{x}}

$$\frac { \frac { x } { 9 } - \frac { 1 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } }$$

Evaluați

$$\frac{x-3}{9}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și x este 9x. Înmulțiți \frac{x}{9} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{xx}{9x}-\frac{9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{9x} și \frac{9}{9x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-9.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{3}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x+3}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-9}{9x} la \frac{x+3}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-9}{9x} cu reciproca lui \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x}{9x\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-9}{9\left(x+3\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{9\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-3}{9}$$

Extindere

$$\frac{x}{9}-\frac{1}{3}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și x este 9x. Înmulțiți \frac{x}{9} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{xx}{9x}-\frac{9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{9x} și \frac{9}{9x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-9.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{3}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x+3}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-9}{9x} la \frac{x+3}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-9}{9x} cu reciproca lui \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x}{9x\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-9}{9\left(x+3\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{9\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-3}{9}$$