Rezolvați x/25-1/x/1+frac{5{x}}

$$\frac { \frac { x } { 25 } - \frac { 1 } { x } } { 1 + \frac { 5 } { x } }$$

Evaluați

$$\frac{x-5}{25}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și x este 25x. Înmulțiți \frac{x}{25} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{25}{25}.

$$\frac{\frac{xx}{25x}-\frac{25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{25x} și \frac{25}{25x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-25.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{\frac{x}{x}+\frac{5}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{5}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{\frac{x+5}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-25}{25x} la \frac{x+5}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-25}{25x} cu reciproca lui \frac{x+5}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)x}{25x\left(x+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-25}{25\left(x+5\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{25\left(x+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-5}{25}$$

Extindere

$$\frac{x}{25}-\frac{1}{5}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și x este 25x. Înmulțiți \frac{x}{25} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{25}{25}.

$$\frac{\frac{xx}{25x}-\frac{25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{25x} și \frac{25}{25x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-25.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{1+\frac{5}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{\frac{x}{x}+\frac{5}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{5}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{25x}}{\frac{x+5}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-25}{25x} la \frac{x+5}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-25}{25x} cu reciproca lui \frac{x+5}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)x}{25x\left(x+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-25}{25\left(x+5\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{25\left(x+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-5}{25}$$