Rezolvați p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Evaluați

$$\frac{4p}{500-p}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați \frac{p}{100}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Exprimați \frac{p}{100}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Înmulțiți \frac{5}{4} cu \frac{100-p}{100} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Exprimați \frac{-p+100}{4\times 20}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 100 și 4\times 20 este 400. Înmulțiți \frac{pN}{100} cu \frac{4}{4}. Înmulțiți \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} cu \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Deoarece \frac{4pN}{400} și \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Faceți înmulțiri în 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combinați termeni similari în 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Împărțiți \frac{pN}{100} la \frac{-pN+500N}{400} înmulțind pe \frac{pN}{100} cu reciproca lui \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Reduceți prin eliminare 100 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Reduceți prin eliminare N atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Extindere

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați \frac{p}{100}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Exprimați \frac{p}{100}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Înmulțiți \frac{5}{4} cu \frac{100-p}{100} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Exprimați \frac{-p+100}{4\times 20}N ca fracție unică.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 100 și 4\times 20 este 400. Înmulțiți \frac{pN}{100} cu \frac{4}{4}. Înmulțiți \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} cu \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Deoarece \frac{4pN}{400} și \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Faceți înmulțiri în 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combinați termeni similari în 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Împărțiți \frac{pN}{100} la \frac{-pN+500N}{400} înmulțind pe \frac{pN}{100} cu reciproca lui \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Reduceți prin eliminare 100 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Reduceți prin eliminare N atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4p}{-p+500}$$