Rezolvați m/2+8m+15/2m/frac{1{2}+5/2m}

$$\frac { \frac { m } { 2 } + \frac { 8 m + 15 } { 2 m } } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 2 m } }$$

Evaluați

$$m+3$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 2m este 2m. Înmulțiți \frac{m}{2} cu \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Deoarece \frac{mm}{2m} și \frac{8m+15}{2m} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Faceți înmulțiri în mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 2m este 2m. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Deoarece \frac{m}{2m} și \frac{5}{2m} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Împărțiți \frac{m^{2}+8m+15}{2m} la \frac{m+5}{2m} înmulțind pe \frac{m^{2}+8m+15}{2m} cu reciproca lui \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Reduceți prin eliminare m+5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$m+3$$

Extindeți

$$m+3$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 2m este 2m. Înmulțiți \frac{m}{2} cu \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Deoarece \frac{mm}{2m} și \frac{8m+15}{2m} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Faceți înmulțiri în mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 2m este 2m. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Deoarece \frac{m}{2m} și \frac{5}{2m} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Împărțiți \frac{m^{2}+8m+15}{2m} la \frac{m+5}{2m} înmulțind pe \frac{m^{2}+8m+15}{2m} cu reciproca lui \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Reduceți prin eliminare m+5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$m+3$$