Rezolvați 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{49}{60}\approx 0,816666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 5 este 45. Faceți conversia pentru \frac{8}{9} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 45.

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{40}{45} și \frac{9}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Adunați 40 și 9 pentru a obține 49.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Deoarece \frac{5}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Reduceți fracția \frac{8}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Împărțiți \frac{49}{45} la \frac{4}{3} înmulțind pe \frac{49}{45} cu reciproca lui \frac{4}{3}.

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{49}{45} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{49\times 3}{45\times 4}.

$$\frac{147}{180}$$

Reduceți fracția \frac{147}{180} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{49}{60}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,8166666666666667$$