Rezolvați 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 4 este 8. Faceți conversia pentru \frac{7}{8} și \frac{5}{4} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Deoarece \frac{7}{8} și \frac{10}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Adunați 7 și 10 pentru a obține 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu \frac{4}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{12}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 3 este 24. Faceți conversia pentru \frac{17}{8} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Deoarece \frac{51}{24} și \frac{16}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Scădeți 16 din 51 pentru a obține 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu 10 pentru a obține 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 10 este 10. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{11}{10} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Deoarece \frac{25}{10} și \frac{11}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Scădeți 11 din 25 pentru a obține 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Înmulțiți \frac{1}{14} cu \frac{7}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Reduceți fracția \frac{7}{70} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 10 este 10. Faceți conversia pentru \frac{7}{5} și \frac{1}{10} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Deoarece \frac{14}{10} și \frac{1}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Adunați 14 și 1 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Reduceți fracția \frac{15}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Împărțiți \frac{35}{24} la \frac{3}{2} înmulțind pe \frac{35}{24} cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Înmulțiți \frac{35}{24} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Reduceți fracția \frac{70}{72} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{35}{36}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$