Rezolvați 7/4-2/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 7 } { 4 } - \frac { 2 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluați

$$-\frac{15}{14}\approx -1,071428571$$

Pașii soluției

Împărțiți 2 la 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{7}{4}-1}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{7}{4}-\frac{4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{7}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{7-4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Faceți conversia pentru \frac{4}{5} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Deoarece \frac{8}{10} și \frac{15}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Scădeți 15 din 8 pentru a obține -7.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Împărțiți \frac{3}{4} la -\frac{7}{10} înmulțind pe \frac{3}{4} cu reciproca lui -\frac{7}{10}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{10}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{-30}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-30}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{15}{14}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} = -1,0714285714285714$$