Rezolvați 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Evaluați

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 7 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Deoarece \frac{5}{x} și \frac{7x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 49 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{25}{x^{2}} și \frac{49x^{2}}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{5+7x}{x} la \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} înmulțind pe \frac{5+7x}{x} cu reciproca lui \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Reduceți prin eliminare -7x-5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Extindere

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 7 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Deoarece \frac{5}{x} și \frac{7x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 49 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{25}{x^{2}} și \frac{49x^{2}}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{5+7x}{x} la \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} înmulțind pe \frac{5+7x}{x} cu reciproca lui \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Reduceți prin eliminare -7x-5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{7x-5}$$