Rezolvați 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{25}{14}\approx 1,785714286$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{5}{4} și \frac{10}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Scădeți 10 din 5 pentru a obține -5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Faceți conversia pentru \frac{4}{5} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Deoarece \frac{8}{10} și \frac{15}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Scădeți 15 din 8 pentru a obține -7.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Împărțiți -\frac{5}{4} la -\frac{7}{10} înmulțind pe -\frac{5}{4} cu reciproca lui -\frac{7}{10}.

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Înmulțiți -\frac{5}{4} cu -\frac{10}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{50}{28}$$

Reduceți fracția \frac{50}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{25}{14}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1,7857142857142858$$