Rezolvați 5/2-4/4/frac{2{5}+1/4}

$$\frac { \frac { 5 } { 2 } - \frac { 4 } { 4 } } { \frac { 2 } { 5 } + \frac { 1 } { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{30}{13}\approx 2,307692308$$

Pașii soluției

Împărțiți 4 la 4 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{5}{2}-1}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{5}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5-2}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Scădeți 2 din 5 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 4 este 20. Faceți conversia pentru \frac{2}{5} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{20}+\frac{5}{20}}$$

Deoarece \frac{8}{20} și \frac{5}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8+5}{20}}$$

Adunați 8 și 5 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{13}{20}}$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{13}{20} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{13}{20}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{20}{13}$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu \frac{20}{13} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\times 20}{2\times 13}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 20}{2\times 13}.

$$\frac{60}{26}$$

Reduceți fracția \frac{60}{26} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{30}{13}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{13} = 2\frac{4}{13} = 2,3076923076923075$$