Rezolvați 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Evaluați

$$2\left(p-q\right)$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{4p}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{4q}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Deoarece \frac{4pp}{pq} și \frac{4qq}{pq} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Faceți înmulțiri în 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{2}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{2}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Deoarece \frac{2p}{pq} și \frac{2q}{pq} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Împărțiți \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} la \frac{2p+2q}{pq} înmulțind pe \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} cu reciproca lui \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Reduceți prin eliminare pq atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2\left(p+q\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$2\left(p-q\right)$$

Extindeți expresia.

$$2p-2q$$

Extindere

$$2p-2q$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{4p}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{4q}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Deoarece \frac{4pp}{pq} și \frac{4qq}{pq} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Faceți înmulțiri în 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{2}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{2}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Deoarece \frac{2p}{pq} și \frac{2q}{pq} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Împărțiți \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} la \frac{2p+2q}{pq} înmulțind pe \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} cu reciproca lui \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Reduceți prin eliminare pq atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2\left(p+q\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$2\left(p-q\right)$$

Extindeți expresia.

$$2p-2q$$