Rezolvați 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Evaluați

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deoarece \frac{12}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Scădeți 1 din 12 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Împărțiți \frac{11}{4} la \frac{1}{2} înmulțind pe \frac{11}{4} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Exprimați \frac{11}{4}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Înmulțiți 11 cu 2 pentru a obține 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Reduceți fracția \frac{22}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Scădeți 1 din 10 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Împărțiți \frac{9}{5} la \frac{1}{3} înmulțind pe \frac{9}{5} cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Exprimați \frac{9}{5}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{11}{2} și \frac{27}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deoarece \frac{55}{10} și \frac{54}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Scădeți 54 din 55 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deoarece \frac{6}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Împărțiți \frac{1}{10} la \frac{5}{2} înmulțind pe \frac{1}{10} cu reciproca lui \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{10} cu \frac{2}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Reduceți fracția \frac{2}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 25 este 100. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{25} în fracții cu numitorul 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Deoarece \frac{75}{100} și \frac{4}{100} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Adunați 75 și 4 pentru a obține 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Înmulțiți \frac{1}{25} cu \frac{79}{100} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Descompunere în factori

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$