Rezolvați 3/4+5/8/frac{3{5}(1/4+frac{2}{3})}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 8 } } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } ) }$$

Evaluați

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{5}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{\frac{6}{8}+\frac{5}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Deoarece \frac{6}{8} și \frac{5}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{6+5}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Adunați 6 și 5 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 3 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\right)}$$

Deoarece \frac{3}{12} și \frac{8}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\times \frac{3+8}{12}}$$

Adunați 3 și 8 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\times \frac{11}{12}}$$

Înmulțiți \frac{3}{5} cu \frac{11}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3\times 11}{5\times 12}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 11}{5\times 12}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{33}{60}}$$

Reduceți fracția \frac{33}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{11}{20}}$$

Împărțiți \frac{11}{8} la \frac{11}{20} înmulțind pe \frac{11}{8} cu reciproca lui \frac{11}{20}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{20}{11}$$

Înmulțiți \frac{11}{8} cu \frac{20}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{11\times 20}{8\times 11}$$

Reduceți prin eliminare 11 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{20}{8}$$

Reduceți fracția \frac{20}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$