Rezolvați 3/4+5/6*3/5/frac{1{2}-frac{2}{7}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{25}{2}=12,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{5}{6} cu \frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{5\times 3}{6\times 5}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{2}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Înmulțiți \frac{2}{7} cu \frac{7}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2\times 7}{7\times 5}}$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Deoarece \frac{5}{10} și \frac{4}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5-4}{10}}$$

Scădeți 4 din 5 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{10}}$$

Împărțiți \frac{5}{4} la \frac{1}{10} înmulțind pe \frac{5}{4} cu reciproca lui \frac{1}{10}.

$$\frac{5}{4}\times 10$$

Exprimați \frac{5}{4}\times 10 ca fracție unică.

$$\frac{5\times 10}{4}$$

Înmulțiți 5 cu 10 pentru a obține 50.

$$\frac{50}{4}$$

Reduceți fracția \frac{50}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{25}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12,5$$