Rezolvați 3/4/1/6+5^2/3/1/12/6+(8-1/4)+3

$$\frac { \frac { 3 / 4 } { 1 / 6 } + \frac { 5 ^ { 2 } / 3 } { 1 / 12 } } { 6 + ( 8 - 1 / 4 ) } + 3$$

Evaluați

$$\frac{53}{5}=10,6$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{3}{4} la \frac{1}{6} înmulțind pe \frac{3}{4} cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 6+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Exprimați \frac{3}{4}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{3\times 6}{4}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Înmulțiți 3 cu 6 pentru a obține 18.

$$\frac{\frac{18}{4}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Reduceți fracția \frac{18}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Împărțiți \frac{5^{2}}{3} la \frac{1}{12} înmulțind pe \frac{5^{2}}{3} cu reciproca lui \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{5^{2}\times 12}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{25\times 12}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Înmulțiți 25 cu 12 pentru a obține 300.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{300}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Împărțiți 300 la 3 pentru a obține 100.

$$\frac{\frac{9}{2}+100}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Efectuați conversia 100 la fracția \frac{200}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{200}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Deoarece \frac{9}{2} și \frac{200}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{9+200}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Adunați 9 și 200 pentru a obține 209.

$$\frac{\frac{209}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Adunați 6 și 8 pentru a obține 14.

$$\frac{\frac{209}{2}}{14-\frac{1}{4}}+3$$

Efectuați conversia 14 la fracția \frac{56}{4}.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{56}{4}-\frac{1}{4}}+3$$

Deoarece \frac{56}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{56-1}{4}}+3$$

Scădeți 1 din 56 pentru a obține 55.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{55}{4}}+3$$

Împărțiți \frac{209}{2} la \frac{55}{4} înmulțind pe \frac{209}{2} cu reciproca lui \frac{55}{4}.

$$\frac{209}{2}\times \frac{4}{55}+3$$

Înmulțiți \frac{209}{2} cu \frac{4}{55} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{209\times 4}{2\times 55}+3$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{209\times 4}{2\times 55}.

$$\frac{836}{110}+3$$

Reduceți fracția \frac{836}{110} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 22.

$$\frac{38}{5}+3$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{15}{5}.

$$\frac{38}{5}+\frac{15}{5}$$

Deoarece \frac{38}{5} și \frac{15}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{38+15}{5}$$

Adunați 38 și 15 pentru a obține 53.

$$\frac{53}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{53}{5} = 10\frac{3}{5} = 10,6$$