Rezolvați 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Înmulțiți \frac{100}{9} cu \frac{2}{x-1} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Înmulțiți 100 cu 2 pentru a obține 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Se împart ambele părți la 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Reduceți fracția \frac{200}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Adunați \frac{100}{9} și 1 pentru a obține \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$