Rezolvați 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Evaluați

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Deoarece \frac{2}{x} și \frac{3x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{9x^{2}}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{2+3x}{x} la \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} înmulțind pe \frac{2+3x}{x} cu reciproca lui \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Reduceți prin eliminare -3x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Extindere

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Deoarece \frac{2}{x} și \frac{3x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{9x^{2}}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{2+3x}{x} la \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} înmulțind pe \frac{2+3x}{x} cu reciproca lui \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Extrageți semnul negativ din 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Reduceți prin eliminare -3x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{3x-2}$$