Rezolvați 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Evaluați

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{3x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Împărțiți \frac{1-x}{x} la \frac{1+3x}{x} înmulțind pe \frac{1-x}{x} cu reciproca lui \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Extindere

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{x}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Deoarece \frac{1}{x} și \frac{3x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Împărțiți \frac{1-x}{x} la \frac{1+3x}{x} înmulțind pe \frac{1-x}{x} cu reciproca lui \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$