Rezolvați 1/q+q/p/frac{p{q}-1/p}

$$\frac { \frac { 1 } { q } + \frac { q } { p } } { \frac { p } { q } - \frac { 1 } { p } }$$

Evaluați

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{1}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{q}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Deoarece \frac{p}{pq} și \frac{qq}{pq} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Faceți înmulțiri în p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{p}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{1}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Deoarece \frac{pp}{pq} și \frac{q}{pq} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Faceți înmulțiri în pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Împărțiți \frac{p+q^{2}}{pq} la \frac{p^{2}-q}{pq} înmulțind pe \frac{p+q^{2}}{pq} cu reciproca lui \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Reduceți prin eliminare pq atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Extindere

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{1}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{q}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Deoarece \frac{p}{pq} și \frac{qq}{pq} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Faceți înmulțiri în p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui q și p este pq. Înmulțiți \frac{p}{q} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{1}{p} cu \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Deoarece \frac{pp}{pq} și \frac{q}{pq} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Faceți înmulțiri în pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Împărțiți \frac{p+q^{2}}{pq} la \frac{p^{2}-q}{pq} înmulțind pe \frac{p+q^{2}}{pq} cu reciproca lui \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Reduceți prin eliminare pq atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$