Rezolvați 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{p}+\frac{1}{q} la \frac{p+q}{pq} înmulțind pe \frac{1}{p}+\frac{1}{q} cu reciproca lui \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui p și q este pq. Înmulțiți \frac{1}{p} cu \frac{q}{q}. Înmulțiți \frac{1}{q} cu \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Deoarece \frac{q}{pq} și \frac{p}{pq} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Exprimați \frac{q+p}{pq}p ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Reduceți prin eliminare p atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Reduceți prin eliminare q și q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Reduceți prin eliminare p+q atât în numărător, cât și în numitor.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$