Rezolvați 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Evaluați

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{\frac{1}{h}}{h} ca fracție unică.

$$\frac{1}{hh}$$

Înmulțiți h cu h pentru a obține h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Simplificați.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Simplificați.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Adunați -1 cu -1.

$$-2h^{-3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Faceți calculele.

$$-2h^{-3}$$