Rezolvați 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Rezolvați pentru a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Exprimați \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ca fracție unică.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Înmulțiți 3 cu 0,2 pentru a obține 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Extindeți \frac{1}{0,6} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 7 este 35. Înmulțiți \frac{1}{5} cu \frac{7}{7}. Înmulțiți \frac{a}{7} cu \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{7}{35} și \frac{5a}{35} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Împărțiți fiecare termen din 7-5a la 35 pentru a obține \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Împărțiți fiecare termen din \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a la \frac{1}{4} pentru a obține \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Împărțiți \frac{1}{5} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{1}{5} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu 4 pentru a obține \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Împărțiți -\frac{1}{7}a la \frac{1}{4} pentru a obține -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Scădeți \frac{4}{5} din ambele părți.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{4}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Deoarece \frac{25}{15} și \frac{12}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Scădeți 12 din 25 pentru a obține 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{7}{4}, reciproca lui -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{13}{15} cu -\frac{7}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Fracția \frac{-91}{60} poate fi rescrisă ca -\frac{91}{60} prin extragerea semnului negativ.

$$a=-\frac{91}{60}$$