Rezolvați 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Deoarece -\frac{1}{2} și \frac{4}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Adunați -1 și 4 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Exprimați \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Reduceți prin eliminare \sqrt{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$