Rezolvați 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Evaluați

$$-\frac{1}{x}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{2}-\frac{1}{x} la \frac{2-x}{2} înmulțind pe \frac{1}{2}-\frac{1}{x} cu reciproca lui \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și x este 2x. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Deoarece \frac{x}{2x} și \frac{2}{2x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Exprimați \frac{x-2}{2x}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Exprimați \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} ca fracție unică.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extrageți semnul negativ din x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare -x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-1}{x}$$

Extindere

$$-\frac{1}{x}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{2}-\frac{1}{x} la \frac{2-x}{2} înmulțind pe \frac{1}{2}-\frac{1}{x} cu reciproca lui \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și x este 2x. Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Deoarece \frac{x}{2x} și \frac{2}{2x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Exprimați \frac{x-2}{2x}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Exprimați \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} ca fracție unică.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extrageți semnul negativ din x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare -x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-1}{x}$$