Rezolvați 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{1}{2} la \frac{1}{\sqrt{2}} înmulțind pe \frac{1}{2} cu reciproca lui \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Combinați -\frac{\sqrt{3}}{2} cu -\frac{\sqrt{3}}{2} pentru a obține -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți \sqrt{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}+1}{2} și \frac{2\sqrt{3}}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$