Rezolvați 1/2*981t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 981 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

Rezolvați pentru t

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}\approx 0,042213096$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 981 t - 20 \cdot 0,9659258262890683}{20 \cdot 0,25881904510252074} = 0,2679491924311227$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 981 pentru a obține \frac{981}{2}.

$$\frac{\frac{981}{2}t-20\times 0,9659258262890683}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Înmulțiți 20 cu 0,9659258262890683 pentru a obține 19,318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Înmulțiți 20 cu 0,25881904510252074 pentru a obține 5,1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Împărțiți fiecare termen din \frac{981}{2}t-19,318516525781366 la 5,1763809020504148 pentru a obține \frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Împărțiți \frac{981}{2}t la 5,1763809020504148 pentru a obține \frac{136250000000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Extindeți \frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0,2679491924311227$$

Reduceți fracția \frac{-193185165257813660}{51763809020504148} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0,2679491924311227$$

Adăugați \frac{48296291314453415}{12940952255126037} la ambele părți.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=0,2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0,2679491924311227 la fracția \frac{2679491924311227}{10000000000}. Reduceți fracția \frac{2679491924311227}{10000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 1.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10000000000000000 și 12940952255126037 este 129409522551260370000000000000000. Faceți conversia pentru \frac{2679491924311227}{10000000000000000} și \frac{48296291314453415}{12940952255126037} în fracții cu numitorul 129409522551260370000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Deoarece \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} și \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Adunați 34675177060507377491131299117399 și 482962913144534150000000000000000 pentru a obține 517638090205041527491131299117399.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{1437883583902893}{136250000000000000}, reciproca lui \frac{136250000000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{136250000000000000}$$

Înmulțiți \frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} cu \frac{1437883583902893}{136250000000000000} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000}$$

Reduceți fracția \frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}$$