Rezolvați frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluați

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{8} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Calculați 2 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{2} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Scădeți 2 din 8 pentru a obține 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Calculați 1 la puterea -3 și obțineți 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Calculați 2 la puterea 9 și obțineți 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Scădeți 3 din 1 pentru a obține -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Opusul lui -\frac{1}{4} este \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Adunați \frac{1}{512} și \frac{1}{4} pentru a obține \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Împărțiți 6 la \frac{129}{512} înmulțind pe 6 cu reciproca lui \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{512}{129} pentru a obține \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$