Rezolvați [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Pașii soluției

Adunați -1 și \frac{3}{2} pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Scădeți \frac{1}{6} din -1 pentru a obține -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Opusul lui -\frac{7}{6} este \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Adunați -\frac{3}{4} și \frac{7}{6} pentru a obține \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Scădeți \frac{5}{12} din \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Scădeți \frac{7}{4} din 2 pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{4} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Înmulțiți \frac{1}{12} cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Calculați -\frac{5}{3} la puterea -1 și obțineți -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Adunați -\frac{3}{5} și \frac{1}{2} pentru a obține -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Calculați -2 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Scădeți \frac{1}{4} din -\frac{1}{10} pentru a obține -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Împărțiți \frac{1}{24} la -\frac{7}{20} înmulțind pe \frac{1}{24} cu reciproca lui -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{24} cu -\frac{20}{7} pentru a obține -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$