Rezolvați eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Adunați 25 și 144 pentru a obține 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Scădeți 169 din ambele părți.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Să luăm \eta _{g}^{2}-169. Rescrieți \eta _{g}^{2}-169 ca \eta _{g}^{2}-13^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați \eta _{g}-13=0 și \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Adunați 25 și 144 pentru a obține 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Adunați 25 și 144 pentru a obține 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Scădeți 169 din ambele părți.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -169 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Acum rezolvați ecuația \eta _{g}=\frac{0±26}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 26 la 2.

$$\eta _{g}=13$$

Acum rezolvați ecuația \eta _{g}=\frac{0±26}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -26 la 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$