Rezolvați d/dxleft(2x^3+12x^2+12x+5right)

$$\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)$$

Evaluați

$$6\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 2.

$$6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 12.

$$6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+24x+12x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+24x+12\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$6x^{2}+24x+12$$

Calculați derivata în funcție de x

$$12\left(x+2\right)$$