Calculați derivata în funcție de θ
-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}
Evaluați
\frac{1}{\sin(\theta )}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})
Utilizați definiția cosecantei.
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Derivata constantei 1 este 0 și derivata lui sin(\theta ) este cos(\theta ).
\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Rescrieți câtul ca produs a două câturi.
\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Utilizați definiția cosecantei.
\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )
Utilizați definiția cotangentei.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}