Rezolvați cos70^circ=x^2+x^2-10^2/2(x)(x)

$$\cos 70 ^ { \circ } = \frac { x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 10 ^ { 2 } } { 2 ( x ) ( x ) }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{125000000 \sqrt{822474820842914}}{411237410421457} = 8\frac{294953443822382}{411237410421457} \approx 8,717233978$$

$$x = -\frac{125000000 \sqrt{822474820842914}}{411237410421457} = -8\frac{294953443822382}{411237410421457} \approx -8,717233978$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,3420201433256688 = \frac{x ^ {2} + x ^ {2} - 10 ^ {2}}{2 {(x)} {(x)}}$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}.

$$0,6840402866513376x^{2}=x^{2}+x^{2}-10^{2}$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$0,6840402866513376x^{2}=2x^{2}-10^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$0,6840402866513376x^{2}=2x^{2}-100$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$0,6840402866513376x^{2}-2x^{2}=-100$$

Combinați 0,6840402866513376x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -1,3159597133486624x^{2}.

$$-1,3159597133486624x^{2}=-100$$

Se împart ambele părți la -1,3159597133486624.

$$x^{2}=\frac{-100}{-1,3159597133486624}$$

Extindeți \frac{-100}{-1,3159597133486624} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10000000000000000.

$$x^{2}=\frac{-1000000000000000000}{-13159597133486624}$$

Reduceți fracția \frac{-1000000000000000000}{-13159597133486624} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -32.

$$x^{2}=\frac{31250000000000000}{411237410421457}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457} x=-\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0.3420201433256688 = \frac{x ^ {2} + x ^ {2} - 10 ^ {2}}{2 {(x)} {(x)}}$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x^{2}.

$$0.6840402866513376x^{2}=x^{2}+x^{2}-10^{2}$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$0.6840402866513376x^{2}=2x^{2}-10^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$0.6840402866513376x^{2}=2x^{2}-100$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$0.6840402866513376x^{2}-2x^{2}=-100$$

Combinați 0.6840402866513376x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -1.3159597133486624x^{2}.

$$-1.3159597133486624x^{2}=-100$$

Adăugați 100 la ambele părți.

$$-1.3159597133486624x^{2}+100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1.3159597133486624, b cu 0 și c cu 100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1.3159597133486624\right)\times 100}}{2\left(-1.3159597133486624\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1.3159597133486624\right)\times 100}}{2\left(-1.3159597133486624\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.3159597133486624.

$$x=\frac{0±\sqrt{5.2638388533946496\times 100}}{2\left(-1.3159597133486624\right)}$$

Înmulțiți 5.2638388533946496 cu 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{526.38388533946496}}{2\left(-1.3159597133486624\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 526.38388533946496.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{822474820842914}}{1250000}}{2\left(-1.3159597133486624\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.3159597133486624.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{822474820842914}}{1250000}}{-2.6319194266973248}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{822474820842914}}{1250000}}{-2.6319194266973248} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{822474820842914}}{1250000}}{-2.6319194266973248} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457} x=\frac{125000000\sqrt{822474820842914}}{411237410421457}$$