Rezolvați cos(left(2n+1right)90)

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

Calculați derivata în funcție de n

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2n+1 cu 90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

Simplificați.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

Evaluați

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$