Rezolvați {a^{2}b^{2}c+[-1/2a^2b^2c-(-3/2a^2b^2c)]}:{-[-(abc)+(-1/8abc)]}

$$\{ a ^ { 2 } b ^ { 2 } c + [ - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c - ( - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ) ] \} : \{ - [ - ( a b c ) + ( - \frac { 1 } { 8 } a b c ) ] \}$$

Evaluați

$$\frac{16ab}{9}$$

Pașii soluției scurte

Opusul lui -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c este \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combinați -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c cu \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c pentru a obține a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combinați a^{2}b^{2}c cu a^{2}b^{2}c pentru a obține 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Pentru a găsi opusul lui -abc-\frac{1}{8}abc, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Reduceți prin eliminare abc atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Împărțiți 2ab la \frac{9}{8} înmulțind pe 2ab cu reciproca lui \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{16ab}{9}$$

Extindere

$$\frac{16ab}{9}$$

Pașii soluției scurte

Opusul lui -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c este \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combinați -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c cu \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c pentru a obține a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combinați a^{2}b^{2}c cu a^{2}b^{2}c pentru a obține 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Pentru a găsi opusul lui -abc-\frac{1}{8}abc, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Reduceți prin eliminare abc atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Împărțiți 2ab la \frac{9}{8} înmulțind pe 2ab cu reciproca lui \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{16ab}{9}$$