Rezolvați {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Evaluați

$$9$$

Pașii soluției

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Înmulțiți 125 cu 9 pentru a obține 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Înmulțiți 36 cu 15 pentru a obține 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Adunați 36 și 540 pentru a obține 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Împărțiți 576 la 8 pentru a obține 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Înmulțiți 9 cu 17 pentru a obține 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Adunați 72 și 153 pentru a obține 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Înmulțiți 4 cu 14 pentru a obține 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Împărțiți 144 la 9 pentru a obține 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Scădeți 32 din 56 pentru a obține 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Înmulțiți 6 cu 24 pentru a obține 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Scădeți 144 din 225 pentru a obține 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Înmulțiți 8 cu 81 pentru a obține 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Scădeți 648 din 1125 pentru a obține 477.

$$\frac{477}{53}$$

Împărțiți 477 la 53 pentru a obține 9.

$$9$$

Descompunere în factori

$$3^{2}$$