Rezolvați {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

Evaluați

$$-4xy$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3yx^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combinați 3yx^{3} cu -3x^{3}y pentru a obține 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Reduceți prin eliminare 9xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combinați -5x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Calculați 0 la puterea 3 și obțineți 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Extindeți \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Reduceți prin eliminare 4xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$0-4xy$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-4xy$$

Extindere

$$-4xy$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3yx^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combinați 3yx^{3} cu -3x^{3}y pentru a obține 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Reduceți prin eliminare 9xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combinați -5x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Calculați 0 la puterea 3 și obțineți 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Extindeți \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Reduceți prin eliminare 4xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$0-4xy$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-4xy$$