Rezolvați {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Evaluați

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Deoarece \frac{5}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Scădeți 8 din 5 pentru a obține -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Opusul lui -\frac{3}{4} este \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 3 este 12. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Deoarece \frac{9}{12} și \frac{8}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Adunați 9 și 8 pentru a obține 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Calculați -1 la puterea 3 și obțineți -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Deoarece \frac{17}{12} și \frac{12}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Scădeți 12 din 17 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Deoarece \frac{5}{12} și \frac{24}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+24}{12}$$

Adunați 5 și 24 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$