Rezolvați {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-3$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 5 din 6 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculați -21 la puterea 2 și obțineți 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculați -7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Împărțiți 441 la 49 pentru a obține 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculați -21 la puterea 1 și obțineți -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Scădeți 21 din 9 pentru a obține -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Împărțiți -12 la 4 pentru a obține -3.

$$-3$$

Descompunere în factori

$$-3$$