Rezolvați {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 35 este 70. Faceți conversia pentru \frac{3}{2} și \frac{33}{35} în fracții cu numitorul 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{105}{70} și \frac{66}{70} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Scădeți 66 din 105 pentru a obține 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 70 și 14 este 70. Faceți conversia pentru \frac{39}{70} și \frac{3}{14} în fracții cu numitorul 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{39}{70} și \frac{15}{70} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Adunați 39 și 15 pentru a obține 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{54}{70} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{27}{35} și \frac{2}{35} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Scădeți 2 din 27 pentru a obține 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{25}{35} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{14}{7} și \frac{12}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Scădeți 12 din 14 pentru a obține 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 14 este 14. Faceți conversia pentru \frac{2}{7} și \frac{5}{14} în fracții cu numitorul 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{4}{14} și \frac{5}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Adunați 4 și 5 pentru a obține 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 14 este 14. Faceți conversia pentru \frac{5}{7} și \frac{9}{14} în fracții cu numitorul 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{10}{14} și \frac{9}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Scădeți 9 din 10 pentru a obține 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 35 și 14 este 70. Faceți conversia pentru \frac{8}{35} și \frac{1}{14} în fracții cu numitorul 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{16}{70} și \frac{5}{70} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Adunați 16 și 5 pentru a obține 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{21}{70} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Reduceți prin eliminare \frac{3}{10} și reciproca sa \frac{10}{3}.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$