Rezolvați {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Evaluați

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Pașii soluției

Înmulțiți -\frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Deoarece \frac{1}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Scădeți 3 din 1 pentru a obține -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Înmulțiți 1 cu 6 pentru a obține 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Opusul lui -\frac{7}{6} este \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{7}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{7}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Adunați 2 și 7 pentru a obține 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Împărțiți -\frac{1}{3} la \frac{3}{2} înmulțind pe -\frac{1}{3} cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Fracția \frac{-2}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{2}{9}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$