Rezolvați {[-(1/4m^2)^2]^8}^3=

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 8 } \} ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$\frac{m^{96}}{79228162514264337593543950336}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{8}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Extindeți \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}\left(m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}m^{32}\right)^{3}$$

Calculați -\frac{1}{16} la puterea 8 și obțineți \frac{1}{4294967296}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}$$

Extindeți \left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}\left(m^{32}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 32 cu 3 pentru a obține 96.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}m^{96}$$

Calculați \frac{1}{4294967296} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{79228162514264337593543950336}.

$$\frac{1}{79228162514264337593543950336}m^{96}$$

Extindere

$$\frac{m^{96}}{79228162514264337593543950336}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{8}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Extindeți \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}\left(m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}m^{32}\right)^{3}$$

Calculați -\frac{1}{16} la puterea 8 și obțineți \frac{1}{4294967296}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}$$

Extindeți \left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}\left(m^{32}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 32 cu 3 pentru a obține 96.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}m^{96}$$

Calculați \frac{1}{4294967296} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{79228162514264337593543950336}.

$$\frac{1}{79228162514264337593543950336}m^{96}$$